Энвер Аннакулиев появился на свет в декабре 1955 года. Свою актерскую деятельность начал в 1972 году, сыграв в фильме Джапбак. Затем ему он прошел кастинг на главную роль в драме "Белая мгла". Также в его фильмографии числятся "Голуби живут кязирах", "Бастион", где он играл комсомольца Аманова, а также сказка "Принц-приведение" - в ней снимались Паршина, Светин, Виторган.
Предпочитал играть в драмах, мелодрамах и комедиях. В последний раз на больших экранах он появился более 30 лет назад, в 1991 году. Тогда Энвер сыграл Айхана в криминальной драме Усмана Сапарова, получившей название "Смерть прокурора".
Последние годы прожил в столице Туркменистана, Ашхабаде. На сайте "Кино-театр.ру" появились сведения о том, что артист скончался 6 февраля. В этом году ему могло бы исполниться 69 лет.