Соглашение с 30-летним вратарем рассчитано до конца нынешнего сезона. В Греции, гражданством которой владеет Лодыгин, он выступал за клубы «Ксанти», «Эордаикос» и «Олимпиакос».

В июне 2013 года было официально объявлено о переходе Лодыгина в «Зенит» Санкт-Петербург. Сумма трансфера составила 800 тысяч евро, игрок подписал трёхлетний контракт. В чемпионате России дебютировал в матче с «Краснодаром», в отсутствие травмированного Вячеслава Малафеева стал основным вратарем команды и был признан болельщиками клуба лучшим игроком команды августа.

В домашнем матче с «Крыльями Советов» стал четвёртым вратарём в чемпионате России, отразившим два пенальти в одном матче. По итогам сезона 2013/14 Лодыгин был признан лучшим игроком «Зенита» по версии болельщиков.

Осенью 2014 года стал автором самой длинной сухой серии в еврокубках среди вратарей клуба за всю его историю — 534 минуты.

В начале сезона 2015/16 играл нестабильно, допускал ошибки. 29 сентября 2015 в матче Лиги чемпионов с «Гентом» уступил место в воротах Михаилу Кержакову. Спустя некоторое время вернулся в основу клуба.

В январе 2019 года перешёл в греческий «Олимпиакос» на правах аренды до конца сезона.