Экпе Юдо учился в высшей школе Санта-Фе в Эдмонде. Затем он продолжил обучение в университете Мичигана. В сезоне новичков он сыграл 35 матчей. В них Экпе проводил в среднем на площадке 20,3 минуты, набирал в среднем 5,0 очков. В сезоне второкурсников он сыграл 32 матчей. В них Экпе проводил в среднем на площадке 26 минут.

В сезоне 2009/2010 Экпе Юдо сыграл 36 матчей за команду университета Бэйлора.

Баскетболист был выбран под шестым номером на драфте НБА 2010 года «Голден Стэйт Уорриорз». Из-за травмы запястья он дебютировал за клуб только 11 декабря 2010 года в матче против «Майами Хит».

13 марта 2012 Экпе Юдо, Монта Эллис и Кваме Браун были обменены в «Милуоки Бакс» на Эндрю Богута и Стивена Джексона.

В июле 2015 года Юдо подписал однолетний контракт с турецким клубом «Фенербахче». В первом сезоне сразу же попал в стартовую пятерку, стал одним из лидеров команды. С «Фенербахче» выиграл Кубок Турции, победив со счётом 67:65 «Дарюшшафаку».

В этом же сезоне команда смогла пробиться в финал четырёх Евролиги, однако в овертайме проиграла ЦСКА со счётом 96:101. За 27 матчей в Евролиге набирал в среднем 12,6 очка, совершал 5,1 подбора. По окончании сезона «Фенербахче» также стал чемпионом Турции. Также Юдо с командой стал чемпионом Евролиги. По итогам финального матча получил титул самого ценного игрока Финала четырёх.